Question

已知定义在R上的函数f（x）关于点（2,0)对称，当x＞2时，f（x）单调递增

已知定义在R上的函数f（x）关于点（2,0)对称，当x＞2时，f（x）单调递增，若x1+x2＜4且（x1-2）（x2-2）＜0，则f（x1）+f（x2）的值
A 恒大于0 B 恒小于0 C 可能为0 D 可正可负

Answer 1

因为函数f（x）关于点（2,0)对称，所以g（x）=f(x+2)关于原点对称。因为当x＞2时，f（x）单调递增，所以g（x）在定义域内单调增，即f（x）在定义域内单调增。因为x1+x2＜4且（x1-2）（x2-2）＜0，所以两点在x=2点的两侧，且左侧点离x=2更远（因为（x1-2）+（x2-2）<0).所以f（x1）的绝对值大于f（x2）的绝对值。因为f（x1）为负数。所以f（x1）+f（x2）恒小于零。

Answer 2

因为“函数f（x）关于点（2,0)对称，当x＞2时，f（x）单调递增”
所以f（x）在R上单调递增
因为（x1-2）（x2-2）＜0
所以x1《2，x2》2（或相反）
可用代入法，0,3，f（x1）+f（x2）《0

选B