函数奇偶性
已知函数f(x)是定义在(-1,1)上的一个奇函数,在区间(-1,1)上递减,且f(1-a)+f(1-a^2)<0,求实数a的取值范围...
已知函数f(x)是定义在(-1,1)上的一个奇函数,在区间(-1,1)上递减,且f(1-a)+f(1-a^2)<0,求实数a的取值范围
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f(1-a)+f(1-a²)<0
f(1-a²)<-f(1-a)
由奇函数
f(1-a²)<f(a-1)
减函数，且由定义域
1>1-a²>a+1>-1
分成3个
1>1-a²
a²>0
a≠0
1-a²>a+1
a²+a<0
a(a+1)<0
-1<a<0
a+1>-1
a>-2
所以-1<a<0
f(1-a²)<-f(1-a)
由奇函数
f(1-a²)<f(a-1)
减函数，且由定义域
1>1-a²>a+1>-1
分成3个
1>1-a²
a²>0
a≠0
1-a²>a+1
a²+a<0
a(a+1)<0
-1<a<0
a+1>-1
a>-2
所以-1<a<0
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