Question

已知奇函数y=f(x)在(0,+∞)上是增函数,且当x>0时恒有f(x)<0

试判断F(x)=1/f(x)在（-∞，0）上的单调性，并证明

Answer 1

u<v<0
-u>-v>0
y=f(x)在(0,+∞)上是增函数
f(-u)>f(-v)
且当x>0时恒有f(x)<0
0>f(-u)>f(-v)
奇函数y=f(x)
0>-f(u)>-f(v)
0<f(u)<f(v)
1/f(u)>1/f(v)
F(u)>F(v)
F(x)=1/f(x)在（-∞，0）上单调递减