Question

请教我一道数学题目吧!希望有全过程.

已知x1,x2是关于x的一元二次方程x^2-2(m-1)x+m+1=0的两个实根,又y=(x1)^2+(x2)^2,求函数y=f(m)的解析式及其定义域.
希望有完整的过程,数学天才们,我马上要考试了,我还有许多不会,等会还要发许多问题,有时间一定帮帮我啊!谢了!

Answer 1

y=4m^2-10m+2（m≤0或m≥3）
过程：
由韦达定理，
x1+x2=-2(m-1)，x1*x2=m+1（m有范围的！）
所以y=(x1)^2+(x2)^2
=（x1+x2）^2-2*（x1*x2）
=（-2(m-1)）^2-2*（m+1）
=4m^2-10m+2
而m的取值范围就是由求根公式
Δ=b^2-4ac
=（-2(m-1)）^2-4*（m+1）
=4m（m+3）≥0
所以，m≤0或m≥3
所以y=4m^2-10m+2（m≤0或m≥3）

Answer 2

很简单