如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，AD的垂直平分线交AD于E，交BC的延长线于F，角B=40°，求角CAF的度数
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∠BAD+∠B=∠ADF Exterior angle theorem （外角定理）
Because EF is AD's Perpendicular bisector（垂直平分线）
So AF=DF
So ∠ADF=∠DAF
∠DAF=∠DAC+∠CAF
And
∠BAD=∠DAC
∠DAC+∠CAF=∠DAF
∠BAD+∠B=∠ADF
So
∠CAF=∠B=40°
Because EF is AD's Perpendicular bisector（垂直平分线）
So AF=DF
So ∠ADF=∠DAF
∠DAF=∠DAC+∠CAF
And
∠BAD=∠DAC
∠DAC+∠CAF=∠DAF
∠BAD+∠B=∠ADF
So
∠CAF=∠B=40°
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