Question

如图,在平行四边形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,先用刻度尺找出OB、OD的中点E、F，在分别连接AE、CE、CF.

边形AECF是平行四边形吗？说出你的理由.

Answer 1

当然是…采用的是证明两对边相等…为了引导你解这到题，我的方法是才用余弦定理…何为余弦定理，网上点一下你会更清楚…（知道两边和两边夹角，可以知到第三边）…然后这到题就解出来了

Answer 2

四边形AECF是平行四边形

在平行四边形ABCD中,
AO=CO,BO=DO,
E、F是OB、OD的中点,
所以BE=OE=OF=DF,
因为OE=OF,AO=CO (两条对角线互相平分的四边形是平行四边形)
所以四边形AECF是平行四边形