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采用待定系数法
由x^2+2xy-8y^2-24x-24y+k=0表示两条直线，可令
x^2+2xy-8y^2-24x-24y+k
=(x+ay-24)(x+dy-24)
=x^2+(a+d)xy-ady^2-24x-24y+576
对照系数得:a+d=2,-ad=-8，k=576,解得a=4,d=-2或者a=-2,d=4
所以两直线方程分别为x+4y-24=0和x-2y-24=0，联立两直线的方程，得到交点(24，0)
由x^2+2xy-8y^2-24x-24y+k=0表示两条直线，可令
x^2+2xy-8y^2-24x-24y+k
=(x+ay-24)(x+dy-24)
=x^2+(a+d)xy-ady^2-24x-24y+576
对照系数得:a+d=2,-ad=-8，k=576,解得a=4,d=-2或者a=-2,d=4
所以两直线方程分别为x+4y-24=0和x-2y-24=0，联立两直线的方程，得到交点(24，0)
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