初三数学圆的问题
圆O上三点A、B、C，AB=AC，∠ABC的平分线交圆O于点E，∠ACB的平分线交圆O于点F，BE和CF相交于点D，请问：四边形AFDE是什么四边形？试证明你的结论。把具...
圆O上三点A、B、C，AB=AC，∠ABC的平分线交圆O于点E，∠ACB的平分线交圆O于点F，BE和CF相交于点D，请问：四边形AFDE是什么四边形？试证明你的结论。
把具体的证明过程写一下。 O(∩_∩)O谢谢了 展开
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平行四边形
AB＝AC，角ABC=角ACB
所以角ABE=角ACF，角AEB=角AFC（同弦对同弧，同弧对同角）
三角形AFC=三角形AEB
所以AF=AE，FD=DE，
因为角ABC=角AFC（同弧同角）
角FDB=角DBC+角DCB（外角定理）＝2角DBC＝角ABC，
即角FDB=角AFC
所以AF平行于BD
综合可得
四边形AFDE是平等四边形
AB＝AC，角ABC=角ACB
所以角ABE=角ACF，角AEB=角AFC（同弦对同弧，同弧对同角）
三角形AFC=三角形AEB
所以AF=AE，FD=DE，
因为角ABC=角AFC（同弧同角）
角FDB=角DBC+角DCB（外角定理）＝2角DBC＝角ABC，
即角FDB=角AFC
所以AF平行于BD
综合可得
四边形AFDE是平等四边形
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