Question

已知f(x)是定义域R上的奇函数，且当X<0时，f(x)=2^x,则(f^-1)(-1/4)的值是

Answer 1

设x>0,-x<0,f(-x)=2^(-x)。
因为是奇函数，所以f(x)=-f(-x)=-2^(-x)

(f^-1)(-1/4)说明-1/4是f(x)的一个函数值，当x<0时，y>0;x>0时,y<0

-2^(-x)=-1/4,x=2

答案：2

Answer 2

解:
∵当x<0时,f(x)的值域为(0,1),-¼∉(0,1)
∴令x>0,则f(x)=-f(-x)=-[2^(-x)]=-2^(-x)
令-2^(-x)=-¼=-2^(-2)
∴-x=-2,即x=2
∴(f^-1)(-1/4)=2