Question

物体原来静止在光滑水平面上，现作2m/s的匀加速直线运动，偶数秒内做匀速运动，在奇数秒内由于受恒力作用

经多长时间物体位移达到40.25m？讲解一下，还有过程，否则不懂，麻烦各位了

Answer 1

分析：题中奇数秒内受恒力作用，是作加速运动；偶数秒作匀速运动。
可以根据 s = vt + at²/2 末速度 = 初速度+at 两个公式来解题。 可知
第一秒后 S = 1m ; V = 2m/s 第二秒后 s =2 +原有路程 =3m v 仍为2m/s
第三秒后 s =3m（已有路程）+ vt + at²/2 =3 + 2+ 1 =6m v达到4m/s
第四秒末 s =6m + 4m =10m 速度仍为4m
第五秒末 s =10m + 4m +1m =15m 速度达到6m/s
第六秒末 s =15m +6m = 21m 速度仍为6m/s
第七秒末 s = 21m + 6m + 1m =28m 速度达到8m/s
第八秒末 s = 36m 速度仍为8m/s 剩下的路程=40.25 -36 =3.75(m)
完成这段路程与速度、加速度、时间的关系是：
s = vt + at²/2 既得 3.75 = 8t + t²
带入求根公式 t =（√79 - 8）/2 =0.444s 由于之前已运动了8s,位移此段距离所花费的总时间是(8 + 0.444)s
因此，物体在题中所述情况下，在开始运动8.444s后位移达到40.25m.