Question

数学题目不会。

证明函数f(x)=x+√x在[0,+∞)上是增函数。

Answer 1

证明：取a,b∈[0,+∞)且0＜a＜b，
则f(a)=a+√a ,f(b)=b+√b
∴ f(a)-f(b)=a+√a -（b+√b）
=（a-b)+（√a-√b）
又∵a-b＜0，√a-√b＜0
∴f(a)-f(b)＜0
∴函数f(x)=x+√x在[0,+∞)上是增函数。