已知函数f(x)=1/x²-2x+3,求函数f(x)的定义域和值域
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f(x)=1/（x²-2x+3）=1/[(x-1)^2+2]
0<f(x)<=1/2
定义域:(-无穷大，+无穷大）
值域：（0,1/2]
0<f(x)<=1/2
定义域:(-无穷大，+无穷大）
值域：（0,1/2]
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由 x²-2x+3≠0 得定义域 {x|x∈R,x≠-1,x≠-3}
令 y=f(x),代入已知函数，整理得
yx²-2yx+3y-1=0
为有实数解x,应成立 △≥0
即 4y²-4y(3y-1)≥0
解得 值域为 y≤0 或者 y≥1/2
令 y=f(x),代入已知函数，整理得
yx²-2yx+3y-1=0
为有实数解x,应成立 △≥0
即 4y²-4y(3y-1)≥0
解得 值域为 y≤0 或者 y≥1/2
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定义域很明显是 x不等于0 值域很明显也是一切实数
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