求经过点P(1,2)的直线,且使A(2,3),B(0,-5)到它的距离相等的直线方程
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设函数为y-2=k(x-1)因为两点到直线距离相等，所以[K-1]=[7-K]，所以k=4，函数为y=4x-2或k不存在时，x=1
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当所求直线斜率不存在时x=1满足题意
当所求直线斜率存在时
设所求直线方程为y=k(x-1)+2即kx-y-k+2=0
|2k-3-k+2|/√(k²+1)=|0+5-k+2|/√(k²+1)
|k-1|=|k-7|
解得k=4
所以所求直线为4x-y-2=0
当所求直线斜率存在时
设所求直线方程为y=k(x-1)+2即kx-y-k+2=0
|2k-3-k+2|/√(k²+1)=|0+5-k+2|/√(k²+1)
|k-1|=|k-7|
解得k=4
所以所求直线为4x-y-2=0
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