如图,在Rt△ABC中,∠ABC=90°,D、E在AC上，且AB=AD,CB=CE,求∠EBD的度数
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∠EBD=45°。因为AB=AD，CB=CE，所以∠ADB=∠ABD，∠CBE=∠CEB，∠A+∠C=90°=(180°-2∠ADB)+(180°-2∠CEB)=360°-2(∠ADB+∠CEB)，所以∠ADB+∠CEB=135°，∠EDB=180°-(∠ADB+∠CEB)=45°。
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解：∵AB=AD,CB=CE
∴∠ADB=∠ABD
∠CBE=∠CEB
∵∠A+∠C=90°=（180°-2∠ADB）+（180°-2∠CEB）=360°-2（∠ADB+∠CEB)
∴∠ADB+∠CED=30°
∴∠EBD=180°-135°=45°
∴∠ADB=∠ABD
∠CBE=∠CEB
∵∠A+∠C=90°=（180°-2∠ADB）+（180°-2∠CEB）=360°-2（∠ADB+∠CEB)
∴∠ADB+∠CED=30°
∴∠EBD=180°-135°=45°
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