Question

高一函数f（x）

已知y=f（x）是一次函数，且f（f（x））=9x+8，求一次函数的解释式

Answer 1

令f(x)=ax+b
f[f(x)]
=f(ax+b)
=a(ax+b)+b
=a²x+ab+b
即a²x+ab+b=9x+8
a²=9 ,ab+b=8
解得a=3 ,b=2 或a=-3 ,b=-4
所以f(x)=3x+2或f(x)=-3x-4

Answer 2

设y=f（x）=ax+b 则f（f（x））=a(ax+b)+b=a^2x+b(a+1)=9x+8
所以a^2=9 当a=3时 b=2 当a=-3时 b=-4 还不懂可以问我