Question

几何题目一个~。~！

如图,在梯形ABCD中,AB‖CD,且AB=2CD,M、N分别是对角线AC,BD的中点。设梯形ABCD的周长为L1，四边形CDMN的周长为L2，求L1和L2满足的关系式。 图片应该会画。。 不会的看这
2L...
理由...

Answer 1

延长DM至AB交AB于E，延长CN交AB于F。

因为 M为AC中点，N为DB中点，

根据中位线的性质

AE=2MN,FB=2MN

双向延长MN使MN分别交于G、H点

因为 M、N分别为中点

所以 根据中位线性质

     MN//AB GM=1/2DC  NH=1/2CD

    GH=(DC+AB)/2 (梯形中位线的算法）

设DC=X  AB=2X

则  GH=（3/2）X  GM+NH=DC=X

   MN=（1/2）X

   即  2MN=DC

前面已经证明AE=2MN,FB=2MN

所以E、F是一个点

因为M、N是中点

所以根据中位线性质

2CN=2NF=DA  2DM=2ME=CB

ABCD的上底下底两腰分别是DMNC的两倍

综上所述 L1=L2

Answer 2

L1=2L2

具体站内联系我，我就不打字了。
————————————————————————————
打字累啊。

提示啊：取BC、AB中点，分别记为E、O 连接NE、NO、MO
能得出NE平行AB
在三角形ABC中，ME平行AB，所以MNE在同一直线，同理能证出ONC、OMD都是同一直线。
然后就会了吧

Answer 3

如图

Answer 4

只知道MN是CD的一半啊，后面整不出