Question

已知方程a^2x^+ax-2=0在[-1,1]有解,求a的取值范围

解：a^2x^+ax-2=(ax+2)(ax-1)=0的解为1/a或-2/a,若方程在[-1,1]上有解，只需满足-1≤1/a≤1。
不明白怎么一下得来这一步 -1≤1/a≤1，
好像涉及到绝对值问题，反正就是不明白，好难说明哪不明白!
不要用其他方法，就用这种，我就这种不明白！请详细解析一下!谢谢！

Answer 1

因为方程的解为1/a或-2/a,且在[-1,1]上有解,所以只需要让1/a在[-1,1]上或者-2/a早[-1,1]上.所以-1≤1/a≤1或者-1≤-2/a≤1，即-1≤1/a≤1或-2≤1/a≤2，取交集即为1≤1/a≤1。

Answer 2

|1/a|<|-2/a|这个没问题吧？
所以如果 -1<=-2/a<=1，即|-2/a|<=1,那么一定有|1/a|<=1
所以只要满足-1≤1/a≤1就一定有解了，不管-2/a是不是在[-1,1]区间内。
不明白联系我～