Question

【二次函数】已知,如图在Rt△ABC中

已知,如图在Rt△ABC中,斜边AB=5cm,BC=acm,AC=bcm,a>b，且a,b是方程x^2-(m-1)x+m+4=0的两根。
（1）求a和b的值。
（2）△A'B'C'与△ABC开始时完全重合，然后让△ABC固定不动，将△A'B'C'以1厘米/秒的速度沿BC所在的直线向左移动。
①设x秒后△A'B'C'与△ABC的重叠部分的面积为y平方厘米，求y与x之间的函数关系式，并写出x的取值范围。
②几秒钟后重叠部分的面积等于3/8平方厘米。

Answer 1

这不难

解：（1） ∵a,b是方程x^2-(m-1)x+m+4=0的两根 ∴a+b=m-1 ① a*b=m+4②
∴AB2=52=a2+b2=（a+b）2-2ab=(m-1)2-2（m+4）
解得 m1=6 m2=-2（∵a+b＞0 ∴舍去）
∴代回 ①②， a+b=6-1 a*b=6+4
解出 a= b=

(2)① 由题 根据相似 重叠部分RT△BC'M∽RT△ABC
∴y=S△BC'M=S△ABC*(a-x)/a=ab/2*(a-x)/a=b(a-x)/2
0≤x≤a
(a b 已求得，直接代入，本人有点懒，哈~~)
② 然后代入 当y=3/8时 b(a-x)/2=3/8
可直接求出 x=