Question

高一数学题目（还会有追加分）

1。设集合M={x|x=k/2+1/4,K∈Z},N={x|x=k/4+1/8,K∈Z},P={x|x=8/k+1/4,K∈Z}，则下面结论正确的是

A。M∪N=P B。M∩N=P
C。M∩P=M D。M∩N=M（我想要这个题目的过程。不要只有答案的）

2。判断函数f(x)=x/(1+x^2)的奇偶性

主要是想求教一下。-[1/（1+x^2）]去括号以后是怎么样的形式？{汗。自己迷糊了}

3。已知f(x)是定义在[-6,6]上的奇函数，且f（x）在[0,3]上是x的一次式，又在[3,6]上是x的二次式，且当3≤X≤6时有f(x)≤f(5)=3，f(6)=2，求f(x)的表达式

Answer 1

设集合M={x|x=k/2+1/4,K∈Z},N={x|x=k/4+1/8,K∈Z},P={x|x=8/k+1/4,K∈Z}

k/2+1/4=1/8(4k+2)=1/8{2(2k+1)}
k/4+1/8=1/8(2k+1)
8/k+1/4=1/8(k+2)
要比较M,N,P关系只要比较2(2k+1) (2k+1) (k+2)集合关系
2(2k+1)表示偶数集 2(k+1)表示奇数集 (k+2)表示整数集
所以选A

-[1/（1+x^2）]=(-1)/(1+x^2)或1/（-1-x^2)

[3,6]上3≤X≤6时有f(x)≤f(5)=3
则f(x)=a(x-5)^2+3 f(6)=a+3=2 a=-1
f(x)=-(x-5)^2+3
则f(3)=-1=kx+b f(0)=o=b(奇函数） k=-1
[0 3]f(x)=-x
[3 6]f(x)=-(x-5)^2+3
[-6 -3]f(x)=-f(-x)=-[-(-x-5)^2+3] -x>0
[-3 0]f(x)=-F(-x)=-k

Answer 2

-[1/（1+x^2）]=(-1)/(1+x^2)或1/（-1-x^2)