Question

高中数学 高手进

已知二次函数f（x)=ax²-（a+2）x+1，若a为整数，且函数f（x）在（-2，-1）上恰有一个零点，求a的值

Answer 1

函数f（x）在（-2，-1）上恰有一个零点，有两种情况。
（1）f(x)只有一个解，而这个解刚好在（-2，-1）上、
此时.(a+2)^2-4a=0，x=(a+2)/2a属于（-2，-1），这个无解。
（2）f(x)有两个解，而其中一个解刚好在（-2，-1）上,所以f(-2)和f(-1),一个大于0，一个小于0.即f(-2)f(-1)<0
并且，(a+2)^2-4a>0。解得-1<a<-3/5

Answer 2

解：
由于函数f(x)在(-2,-1)内恰有一零点，则有：
f(-2)·f(-1)<0
即：[4a+2(a+2)+1][a+(a+2)+1]<0
解得：-3/2 <a< -5/6
由于a为整数，所以a＝-1

Answer 3

a=-1,把点(-2,-1)带入函数里面不就行了，解a的一元一次方程，就出来了，汗··楼主上课要认真听讲啊，以后少上点网