如图,角AOB等于90°,OA等于OB,直线L经过点O,分别过A,B两点作AC垂直L交L于点C,B
如图,角AOB等于90°,OA等于OB,直线L经过点O,分别过A,B两点作AC垂直L交L于点C,BD垂直L交L于点D。求证:AC等于OD...
如图,角AOB等于90°,OA等于OB,直线L经过点O,分别过A,B两点作AC垂直L交L于点C,BD垂直L交L于点D。求证:AC等于OD
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∵∠AOB=90°,
∴∠AOC+∠BOD=90°,
∵AC⊥l,BD⊥l,
∴∠猜隐ACO=∠闷敬BDO=90°,
∴∠A+∠AOC=90°,
∴穗罩厅∠A=∠BOD,
在△AOC和△OBD中,
∠A=∠BOD
∠ACO=∠BDO=90°
OA=OB
∴△AOC≌△OBD(AAS),
∴AC=OD.
∴∠AOC+∠BOD=90°,
∵AC⊥l,BD⊥l,
∴∠猜隐ACO=∠闷敬BDO=90°,
∴∠A+∠AOC=90°,
∴穗罩厅∠A=∠BOD,
在△AOC和△OBD中,
∠A=∠BOD
∠ACO=∠BDO=90°
OA=OB
∴△AOC≌△OBD(AAS),
∴AC=OD.
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