Question

解关于x的不等式：ax/x+1<1.

Answer 1

ax/(x＋1)<1

[(a－1)x－1]/(x＋1)<0 【其两根分别是1/(a－1)和－1】

①若a<0，则解集是{x|x<－1或x>1/(a－1)}

②若a=0，则解集是{x|x∈R且x≠－1}

③若0<a<1，则解集是{x|x<1/(a－1)或x>－1}

④若a=1，则解集是{x|x>－1}

⑤若a>1，则解集是{x|－1<x<1/(a－1)}

Answer 2

这不是很难,但是要讨论,需要耐心和细心 ax (a 1)x 1>0 a=0时,ax (a 1)x 1=x 1>0,∴x>-1 a<0时,ax (a 1)x 1=(ax 1)(x 1)=a(x 1/a)(x 1)>0 ∴(x 1/a)(x 1)<0 ∵a<0,∴-1/a>0>-1 ∴-1<x<-1/a a>0时,ax (a 1)x 1=(ax 1)(x 1)=a(x 1/a)(x 1)>0 ∴(x 1/a)(x 1)>0 若a>1,则1/a<1,-1/a>-1,∴x>-1/a或x<-1 若a=1,则1/a=1,(x 1/a)(x 1)=(x 1)>0,∴x>-1或x<-1 若0<a<1,则1/a>1,-1/a<-1,∴x>-1或x<-1/a 综上, a<0时,解集为(-1,-1/a) a=0时,解集为(-1, ∞) 0<a<1时,解集为(-∞,-1/a)∪(-1, ∞) a=1时,解集为(-∞,-1)∪(-1, ∞) a>1时,解集为(-∞,-1)∪(-1/a, ∞)

Answer 3

这个题嘛，首先分母不为0，可列一个不等式；然后再讨论分母大于0和小于0的情况，讨论这种情况的时候，y要整理好不等式，再来分开讨论a，于是综合几个不等式，结果就出来的。
字很难打的，我说的只是思路，思路比过程更重要，希望采纳

Answer 4

(ax-x-1)/(x+1)＜0[(a-1)x-1]/(x+1)<0当x＜-1，（a-1）x-1＞0当a＜1，x＜1/（a-1）当a＞1，x＞1/（a-1），当x＞-1，（a-1）x-1＜0当a＜1，x＞1/（a-1），当a＞1，x＜1/（a-1），