方程2ax^2-2x-3a+5=0的一个根大于2,另一个根小于1，求a的取值范围？
展开全部
解：设f(x)=2ax^2-2x-3a+5
(1)当2a>0，即a>0时 f（x）=0 有一个根大于2，另一个根小于1的根
则 f(1)=2a×1^2-2×1-3a+5=3-a<0
f(2)=8a-4-3a+5=5a+1<0
(2)当2a<0，即a<0时 f（x）=0有一个根大于2，另一个根小于1的根
则 f(1)=2a×1^2-2×1-3a+5=3-a>0
f(2)=8a-4-3a+5=5a+1>0
综上：f(1)*f(2)=(3-a)(5a+1)>0
所以：-1/5<a<3
针对很多类似于 根的分布情况都可以画如下图进行分析，这样就好做多了
(1)当2a>0，即a>0时 f（x）=0 有一个根大于2，另一个根小于1的根
则 f(1)=2a×1^2-2×1-3a+5=3-a<0
f(2)=8a-4-3a+5=5a+1<0
(2)当2a<0，即a<0时 f（x）=0有一个根大于2，另一个根小于1的根
则 f(1)=2a×1^2-2×1-3a+5=3-a>0
f(2)=8a-4-3a+5=5a+1>0
综上：f(1)*f(2)=(3-a)(5a+1)>0
所以：-1/5<a<3
针对很多类似于 根的分布情况都可以画如下图进行分析，这样就好做多了
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
