Question

如图,在Rt三角形ABc中∠ACB=90°,Cd⊥AB,垂足为D,BC=1

（1）已知∠BCD=30°，求AC (2)已知tan∠BCD=1/3，求CD

Answer 1

∵∠ACB=90°,CD⊥AB

∴∠BCD=∠A=30°

∵BC=1

∴AB=2(30°所对直角边是斜边一半）

勾股定理

AC=√3

（2）

tan∠BCD=1/3=BD/CD

设BD=x，则CD=3x

CD²+BD²=BC²

∴10x²=1

x=√10/10

CD=3√10/10

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