数学6 7题求解
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如图1所示，中点。
2，外心。
3，垂心。
证明：1，PA = PB = PC ====“OA = OB = OC（斜线相等，射影相等）==”O点的是外心。
角C = 90°，外心在斜边的中点。
2，OA = OB = OC（斜线相等，射影相等）==“O点的是外心。
3，∵PA⊥PB，PB⊥PC，PC⊥PA，
>∴PC⊥平面APB，
∵AB∈平面APB
∴PC⊥AB，
∵PO⊥平面ABC，AB∈平面ABC
∴PO⊥AB，∵电脑∩PO = P
∴AB⊥平面PCO，
∵CO∈平面POC，
∴AB⊥CO，
同理BC⊥AO，AC⊥BO，
AO，BO，CO是三高的一部分，
三高会相交于一点，∴O是三角形ABC的垂心。
2，外心。
3，垂心。
证明：1，PA = PB = PC ====“OA = OB = OC（斜线相等，射影相等）==”O点的是外心。
角C = 90°，外心在斜边的中点。
2，OA = OB = OC（斜线相等，射影相等）==“O点的是外心。
3，∵PA⊥PB，PB⊥PC，PC⊥PA，
>∴PC⊥平面APB，
∵AB∈平面APB
∴PC⊥AB，
∵PO⊥平面ABC，AB∈平面ABC
∴PO⊥AB，∵电脑∩PO = P
∴AB⊥平面PCO，
∵CO∈平面POC，
∴AB⊥CO，
同理BC⊥AO，AC⊥BO，
AO，BO，CO是三高的一部分，
三高会相交于一点，∴O是三角形ABC的垂心。
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