Question

已知圆C；x^2+（y-1）^2=5，直线mx-y+1-m=0 求过点Q（2，3）的直线与圆C相

已知圆C；x^2+（y-1）^2=5，直线mx-y+1-m=0
求过点Q（2，3）的直线与圆C相交的弦EF的中点N的轨迹方程

Answer 1

圆C:x^2+(y-1)^2=5-----------------------1
l：mx-y+1-m=0---------------------------2
联立1，2得
(1+m^2)x^2-2m^2x+m^2-5=0
令X=(x1+x2)/2=m^2/(1+m^2)---------------3
Y=(y1+y2)/2=(m^2-m+1)/(1+m^2)-----------4
X=1-1/(1+m^2)
Y=1-m/(1+m^2)
(X-1+Y-1)^2=（1+m）^2/(1+m^2)
=1+2m/(1+m^2)
=1+2(1-Y)
(X-1+Y-1)^2=1+2(1-Y)
然后化简就可以了