Question

一元二次方程

已知实数x,y满足(x²+y²)(x²+y²-1)=2,求x²+y²的值

Answer 1

令a=x²+y²，原式变为：

a（a-1）=2
a²-a=2
（a-1/2）²=2+1/4
a=1/2±3/2
因为x²+y²≥0
所以a=2
即：x²+y²=2

Answer 2

把所求整式看成一个整体，就是一个二元一次方程了，解出来有两个值，2或-1，但X^2+Y^2是大于0的，所以为2