Question

相机镜头焦距和成像尺寸的问题！

刚刚开始接触摄影，买了松下的M4/3系统的微单，也看了很多关于镜头选用的帖子，了解一些关于不同系统之间焦距转换的问题。大多数帖子都说到成像尺寸是与焦距成正比的，而M4/3系统的传感器尺寸是全画幅的一半，所以焦距转换应该是2倍的关系。
对此，我翻出了物理课本，进行了画图计算，经过推导，我得出如下关系：放大率=焦距/(物距-焦距)。那么，透镜的放大率和焦距并不是真正的简单线性关系。
之所以平常计算时认为是线性关系，是因为摄影时一般物距会远远大于焦距，所以在焦距变化时，公式的分母变化很小，从而才近似的认为放大率与焦距成线性关系。
公式推导是否有错？分析是否合理？还请各位达人指教！不胜感激！

PS：没有经过自己推导计算的、道听途说的朋友就不要发表意见了。

Answer 1

连同一楼的回答一起，你们的理解都不是和准确。因为相机镜头不是一个理论上的凸透镜，它是由多片不同透镜组成的，所以物理光学作图的方法不是用分析镜头的成像。
其二，关于不同尺寸感光元件镜头换算的问题，这实际换算的视场角，我们先固定镜头的焦距和物距，此时相距也就确定了。想象一下，我们在焦平面上放上不同大小感光元件，那么肯定是面积大的可以获得的景物范围就大，同时单独的物体占画面的比例就会小一些；小尺寸感光元件则正好相反；这也就是实际当中换算（所谓）焦距的原因虽在。
第三，放大率。镜头的放大率是指在最近对焦距离时，刚好充满视野（即物体的像刚好和感光元件一样大小）物体的大小和感光元件大小的比值，这和物体、感光元都没有直接俄关系，它是镜头本身的物理特性。

Answer 2

不对啊……按照楼主的推论的话，那百微什么时候能做到1：1啊？EF100 F2.8L IS USM，它的最大放大倍率是1：1，最短对焦距离是29CM，算30吧，那么按照公式放大率＝焦距100/（物距300-焦距100）就应该等于1:2了啊……另外红圈的180mm微距也是号称放大倍率1：1，最短对焦距离是48cm，那么放大率等于180/(480-180)=9/19啊……是不是还有个什么系数或者变量之类的东西要乘呢？问题挺有趣的，真心希望楼主能把它解出来……