Question

已知数列{an}的前n项和为Sn,且Sn+1=4an+2(n属于N*)a1=1在线等

要详细过程，在线等。。。。。大家帮忙下咯~

Answer 1

1、S(n+1)=4an+2
Sn=4a(n-1)+2
两式相减
S(n+1)-Sn=a(n+1)=4an-4a(n-1)
a(n+1)-2an=2[an-a(n-1)]
[a(n+1)-2an]/[an-a(n-1)]=2
{bn}是以2为公比，a2-2a1=3为首项的等比数列。
（其中a2的求法：S2=4a1+2=a1+a2,a2=5）

2、bn=a(n+1)-2an=3*2^(n-1)
两端同时除以2^(n+1)，得a(n+1)/2^(n+1)-an/2^n=3/4
{cn}是公差为3/4，首项为a1/2^1=1/2的等差数列。