在矩形ABCD中,角BAD的平分线AE交BC于点E，O为对角线交点，且角CAE=15° (1)说
在矩形ABCD中,角BAD的平分线AE交BC于点E，O为对角线交点，且角CAE=15°(1)说明三角形AOB为等边三角形；(2)求角BOE的度数。...
在矩形ABCD中,角BAD的平分线AE交BC于点E，O为对角线交点，且角CAE=15° (1)说明三角形AOB为等边三角形； (2)求角BOE的度数。
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⑴∵ABCD是矩形，
∴∠BAD=∠ABD=90°，OA=OB，
∵AE平分∠DAB，
∴∠BAE=45°，∴AB=BE，
∴∠OAB=45°+15°=60°，
∴ΔOAB是等边三角形。
⑵∵ΔOAB是等边三角形，
∴OB=AB=BE，∠OBA=60°，
∴∠OBE=30°，
∴∠BOE=1/2(180°-∠OBE)=75°。
∴∠BAD=∠ABD=90°，OA=OB，
∵AE平分∠DAB，
∴∠BAE=45°，∴AB=BE，
∴∠OAB=45°+15°=60°，
∴ΔOAB是等边三角形。
⑵∵ΔOAB是等边三角形，
∴OB=AB=BE，∠OBA=60°，
∴∠OBE=30°，
∴∠BOE=1/2(180°-∠OBE)=75°。
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