Question

关于线性规划最大最小值

求图片中题目的目标函数Z的最大最小值
大家如果嫌麻烦不用把具体的步骤写出来 只需要告诉我解题思路就好了 当然也不要太笼统 重要的地方点出来 谢谢

Answer 1

平面直角坐标系中，满足左方不等式组的(x,y)构成的是一个有界凸多边形区域。

对于x,y的线性组合z=5y-x, 其极值只可能出现在 凸多边形的顶点上

做题时可以枚举所有顶点，或将答案转换成扫描线的截距，

本题为斜率为1/5的过凸多边形的直线在y轴上的最大/最小截距

对于这题，可以画出区域图如下：

在红色五角星处取得最大值，即x=y=4, z的最大值为16

在(8,0)点取得最小值， z的最小值为-8