已知函数f （x）是定义在（－∞，＋∞）上的不恒为零的函数，且对定义域的任意x，y，f（x）都满足f（x·y
已知函数f（x）是定义在（－∞，＋∞）上的不恒为零的函数，且对定义域的任意x，y，f（x）都满足f（x·y）=y·f（x）+x·f（y）⑴求f⑴，f（－1）的值⑵判断f（...
已知函数f （x）是定义在（－∞，＋∞）上的不恒为零的函数，且对定义域的任意x，y，f（x）都满足f（x·y）=y·f（x）+x·f（y）⑴求f⑴，f（－1）的值⑵判断f（x）的奇偶性并说明理由
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(1)令x=y=1,得f(1)=2f(1),所以f(1)=0
(2)令x=y=-1,得f(1)=-2f(-1),所以f(-1)=0
令y=-1,得f(-x)=-f(x)+xf(-1)=-f(x)
所以为奇函数
(2)令x=y=-1,得f(1)=-2f(-1),所以f(-1)=0
令y=-1,得f(-x)=-f(x)+xf(-1)=-f(x)
所以为奇函数
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