帮忙！！求过程谢谢非常感谢
郭敦顒回答：
l：3x－y－1=0，在l上求一点P，使得
（1）P点到A（4，1）和B（0，4）的距离之差最大，
（2）P点到A（4，1）和C（3，4）的距离之和最小。
解：
3x－y－1=0，变形得，y=3x－1，斜率k=3，
（1）∵max（AP1－BP1），∴minBP1，
作BP1⊥l于P1，BP1的斜率k1=－1/3，
BP1的直线方程有点斜式是：y－4=（－1/3）（x－0），y=－（1/3）x+4，
与y=3x－1联立得，3x－1=－（1/3）x+4，10x=15，
x=1.5，y=3x－1=3.5，
∴P1的坐标为P1（1.5，3.5）。
（2）取AC中点K（3.5，2.5），
∵min（AP2+BP2），∴minBP2，
作KP2⊥l于P1，KP2的斜率k2=－1/3，
KP2的直线方程有点斜式是：y－2.5=（－1/3）（x－3.5），y=－（1/3）x+11/3，
与y=3x－1联立得，3x－1=－（1/3）x+11/3，10x=14，
x=1.4，y=3x－1=3.2，
∴P2的坐标为P2（1.4，3.2）。
Y
l：3x－y－1=0
B（0，4）
P1（1.5，3.5）
C（3，4）
P2 （1.4，3.2）
K（3.5，2.5）
A（4，1）
O X
