Question

有三个数字，能组成6个不同的三位数，。这六个三位数之和等于1554，其中最小的三位数是几

Answer 1

设这个三位数百位为a，十位为b，个位为c，则：百十个：100a+10b+c百个十：100a+10c+b十百个：100b+10a+c十个百：100b+10c+a个百十：100c+10a+b个百个：100c+10b+a则：200(a+b+c)+20(a+b+c)+2(a+b+c)=1554即：222(a+b+c)=1554得：a+b+c=1554/222=7这里得到最简单的要求了，三个数这和等于7:由于是组成6个三位数，所以任意为0的不成立，则有：如果允许重复，则有：大于0的最小数为1，则百十位为11，个位自然就为5了，即:115如果不允许重复，则有：大于0的最小两个数为12占百十位，个位自然就为4了，即：124 如果你不要方程，因组成的都是三位数，那就是0用不上了，即1-9随意组合，就看是否需要重复，可重复则从111-999去猜(验证)，不可重复则重123-987去猜(验证)，第一次得到的结果肯定是最小的

追答

百十个：100a+10b+c

百个十：100a+10c+b

十百个：100b+10a+c

十个百：100b+10c+a

个百十：100c+10a+b

个百个：100c+10b+a

则：200(a+b+c)+20(a+b+c)+2(a+b+c)=1554

即：222(a+b+c)=1554

得：a+b+c=1554/222=7

追问

那最小的三位数是几

追答

那最小的三位数是124

追问

过程

追答

过程就在上边

追问

你没有写明124是怎么得来的

追答

三个数这和等于7:

由于是组成6个三位数，

所以任意为0的不成立，

则有：如果允许重复，则有：大于0的最小数为1，则百十位为11，个位自然就为5了，即:115

如果不允许重复，则有：大于0的最小两个数为12占百十位，个位自然就为4了，即：124

三个数这和等于7:

由于是组成6个三位数，

所以任意为0的不成立，

则有：如果允许重复，则有：大于0的最小数为1，则百十位为11，个位自然就为5了，即:115

如果不允许重复，则有：大于0的最小两个数为12占百十位，个位自然就为4了，即：124