高一参数不等式
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解: (x-2)/(x+1) +a/x >(x+2)/(x+1) -a/x （a>2)
1-3/(x+1)+a/x>1+1/(x+1)-a/x
2a/x-4/(x+1)>0
[(a-2)x+a]/x(x+1)>0
当 x<-1 时，x(x+1)>0, 即(a-2)x+a>0,所以 x>-a/(a-2) (a/(a-2)>1)
所以： -a/(a-2)<x<-1
当 0> x>-1 时，x(x+1)<0, 即(a-2)x+a<0,所以 x<-a/(a-2) (a/(a-2)>1)
所以，此时无解。
当 x>0时，x(x+1)>0, 即(a-2)x+a>0,所以 x>-a/(a-2) (a/(a-2)>1)
所以，x>0。
综上所述，原不等式的解为： -a/(a-2)<x<-1和x>0
1-3/(x+1)+a/x>1+1/(x+1)-a/x
2a/x-4/(x+1)>0
[(a-2)x+a]/x(x+1)>0
当 x<-1 时，x(x+1)>0, 即(a-2)x+a>0,所以 x>-a/(a-2) (a/(a-2)>1)
所以： -a/(a-2)<x<-1
当 0> x>-1 时，x(x+1)<0, 即(a-2)x+a<0,所以 x<-a/(a-2) (a/(a-2)>1)
所以，此时无解。
当 x>0时，x(x+1)>0, 即(a-2)x+a>0,所以 x>-a/(a-2) (a/(a-2)>1)
所以，x>0。
综上所述，原不等式的解为： -a/(a-2)<x<-1和x>0
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庭田科技
2025-08-07 广告
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