Question

一根粗细均匀的电阻丝总电阻为24Ω,现将它围成一个半径为r的圆环,并将它放在两根

一根粗细均匀的电阻丝总电阻为24Ω，现将它围成一个半径为r的圆环，并将它放在两根平行放置并相距为r的裸铜线上，两裸铜线的一端分别与电压为3V的电源、电流表和开关相串联，如图所示．裸铜线的电阻不计，并始终保持平行，且相距为r，当圆环在裸铜导线上上下滑行时（接触良好）：
（1）电流表的示数变化范围为
（2）在移动过程中，电路中的最大电阻为
（3）在移动过程中，电路中消耗的最大功率为 ．

Answer 1

上半部分和下半部分被短路，只剩下中间部分。所以总电阻是R1并R2，因为是对称的，所以R1=R2，所以总电阻是R1^2/2R1=R1/2。当圆和导线相切的时候，顶点在铜线上，角度是90度，当刚好在中间也就是图中位置时是60度，在最下面和铜线相切时又是90度，由数学的余弦定理不难证明圆心角在上面相切时最大90度，然后减小到中间时60度最后又增大到下面相切时90度。R1最大90/360*24=6欧，最小60/360*24=4欧，所以总电阻变化范围2欧到3欧，电流表变化范围是1安培到1.5安培。功率u^2/R，所以最大功率9/2=4.5w