Question

如图ABCD是边长4厘米正方形,三角形CEF的面积比三角形ABF面积大6平方厘米.求DE的长

Answer 1

设BF=x，则CF=4-x
根据相似三角线性质，BF/AB=FC/CE
得到CE=4（4-x）/x
三角形CEF的面积比三角形ABF面积大6平方厘米
4（4-x）^2/x-4x=12 得到x=16/11
故DE=4+4（4-x）/x=4+7=11cm

Answer 2

先设BF长为x则CF为（4-x），且三角形FCE与三角形FBA相似，则有比例FB:FC=BA:CE,则求出CE长为(4*(4-x))/x,又因为三角形CEF的面积比三角形ABF面积大6平方厘米.所以列方程 (4*(4-x))/2x*（4-x)-4x/2=6 得出x=16/11=BF，所以由FB:FC=BA:CE得出CE=7,所以DE=11