Question

已知平行四边形的周长是28，对角线AC和BD相交于点O，△AOB的周长比△OBC的周长多4，则AB与BC分别为多少？

Answer 1

解：因为四边形ABCD是平行四边形 ，对角线AC和BD相交于点O 所以AO=CO ，ＡＢ＝DC，AD=BC 因为△AOB的周长为AB+ＡＯ＋ＢＯ △OBC的周长为ＢＣ＋ＣＯ＋ＢＯ 因为△AOB的周长比△OBC的周长多4，所以AB+ＡＯ-ＢＣ-ＣＯ=4 因为AO=CO 所以AB-ＢＣ =4 因为平行四边形的周长是28，所以ＡＢ+DC+AD+BC=28 因为ＡＢ＝DC，AD=BC 所以ＡＢ+BC=14 又因为AB-ＢＣ =4 所以AB=9，BC=5

Answer 2

因为平行四边形ABCD 所以AO=CO BO=DO 因为，△AOB的周长比△OBC的周长多4 所以AB-BC=4 因为平行四边形的周长是28 所以AB+BC=14 则AB=9，BC=5