Question

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Answer 1

1. a5+a7=2a6=4  a6=2

   a6+a8=2a7=-2   a7=-1

   则sn最大时，n为6

2. 等差数列有个规律：Sn，S2n-Sn，S3n-S2n。。。是等差数列，因为S4\S8=1\3，那么S4=k，S8-S4=2k，S12-S8=3k，S16-S12=4k，所以S8\S16=3k\10k=3\10。

3. 2S4=S3+S2
   2S4=S4-A4+S4-A3-A4
   -A3-2A4=0
   A4/A3=-1/2
   An=A1×q^n=1/4×(-1/2)^(n-1)=(-1/2)^(n+1)

4. 因为tanA=1/3，
   所以sinA=1/√(3^2+1^1)=1/√10。
   由正弦定理得:AB/sin150=BC/sinA'
   AB=(1/2)*BC/(1/√10)

   =√(5/2)
   =(√10)/2