Question

三角形A'B'C'是斜二测画法画出的正三角形ABC的直观图 三角形A'B'C'的面积是S' 三角形ABC面积是S 则S'比S

Answer 1

设原来等边三角形边长为1，则面积S为（√3）/4

则斜二侧画法中，OA=1，0B=1/2，作BC⊥OA，又∠AOB=30° （60°／90°=30°/45°）

则BC=1/2*sin30°=1/4   ∴S'=1/2*OA*BC=1/2*1*1/4=1/8

∴S'比S=1/8：（√3）/4=（√3）/6