Question

在三个关于x的方程x2-ax+4=0、x2+(a-1)x+16=0和x2+2ax+3a+10=0中至少有一个方程有实数根，求实数a的取...

在三个关于x的方程x2-ax+4=0、x2+(a-1)x+16=0和x2+2ax+3a+10=0中至少有一个方程有实数根，求实数a的取值范围?

Answer 1

考虑反面情况
当三个方程都没有实数根的时候
即三个判别式都小于0
这三个解出来依次是
-4<a<4
-7<a<9
-2<a<5
所以三个方程都没有实数根的时候，-2<a<4
所以至少有一个有实数根的时候，a≤2或a≥4

Answer 2

(1)a^2-4a>=0，得a<=-2或a>=2 (2)a^2-2a-63>=0，解得a<=-7或a>=9 (3)a^2-3a-10a>=0，解得a<=-2或a>=5，综上所述得a<=-7或a>=9