Question

作出函数y=|x-2|(x+1)的图像，并根据图像找出函数的单调区间

Answer 1

x≥2时，f(x)=(x-2)(x+1)=x²-x-2
x<2时, f(x)=(2-x)(x+1)=-x²+x+2
图形见附图
如图可见：（-∞，0.5）和(2，+∞) 是f(x)的单调增加区间；（0.5,2)是f(x)的单调减少区间。