Question

在rt三角形abc中,角acb=90°,bc>ac,圆o是三角形abc的外接圆,以c为圆心,bc为半径作

如图，在rt三角形abc中，角acb=90°，bc>ac，圆o是三角形abc的外接圆，以c为圆心，bc为半径作孤交ca的延长线于点d，交圆o于点e，连接be，de（1）求角deb的度数
（2）若直线de交圆o于点f，请判断点f在半圆ab上的位置，并证明你的结论

Answer 1

(1)证明：连接CE
因为CD=CE=CB
所以角CDE=角CED
角CEB=角CBE
因为角ACB=90度
角ACB+角CDE+角CED+角CEB+角CBE=360度
所以角CDE+角CBE=135度
角CED+角CEB=135度
因为角DEB=角CED+角CEB
所以角DEB=135度
（2）证明：连接CF
因为角CFD=角CBE
角CDE+角CBE=135度（已证）
角CDE+角CFD+角DCF=180度
所以角DCF=45度
因为角ACB=角DCF+角BCF=90度
所以角BCF=45度
所以角DCF=角BCF
因为角DCF=1/2弧AF
角BCF=1/2弧BF
所以弧AF=弧BF=90度
因为弧AF+弧BF=弧AB=180度
所以点F是弧AB的中点
所以点F在弧AB的中点处

追问

你确定正确吗》？？

追答

是正确的