Question

如图,RT三角形ABC中,角C=90度,AC=2,BC=4,P是AB边上的一个动点,过点P作PQ垂

直于CP.PQ交边CB于Q,设AP=x，BQ=y，求y关于x的解析式，并写出定义域。

Answer 1

解：作PM⊥AC于M。题意得 sinA=2根号5/5 cosA=根号5/5
∴PM=2x/5根号5 AM=x根号5/5 CM=2-x/5根号5 PC²=x²-4x/5根号5+4
CQ=4-y
易证明△QPC∽△CMP∴CQ/PC=PC/MP∴PC²=（4-y)*2x/5根号5
∴x²-4x/5根号5+4=（4-y)*2x/5根号5
y=-根号5/2*x+6-2根号5/x，定义域是x∈（0，2被根号5）

追问

谢谢么么哒

追答

不客气，记得给个好评哦，谢谢