Question

在三角形ABC中AB等于2倍根号2BC等于1角ABC等于45以AB为一边作等腰直角三角形ABD使角

在三角形ABC中AB等于2倍根号2BC等于1角ABC等于45以AB为一边作等腰直角三角形ABD使角ABD等于90连接CD，求线段CD长，急求！！！

Answer 1

AB=BD=2√2，角ABD=90度，角BAD=45度，AD=√AB²+BD²=4，BC=1，设AB与CD交于O，

因，角ABC=角BAD=45度，所以，AD//BC，所以三角形AOD相似于三角形BOE，

DO/CO=AO/BO=AD/BC=4/1=4，即（AB-BO）/BO=4，2√2-BO=4BO，BO=2√2/5，

DO=√BD²+BO²=√8/25+8=4√13，DO/CO=4，CO=√13，

DC=DO+CO=5√13

追问

能不能不要相似三角形

Answer 2

由余弦定律c^2=a^2+b^2-2ab*CosC=1+（2√2）^2+2*2√2cos45°=13
所以cd=√13

追问

我还没学余弦

Answer 3

四分之根号十和四分之根号二十六

追问

咋算得