Question

已知函数f(x)=x/(ax+b)(a,b为常数,且ab不等于1),且f(2)=1,f(x)=x有唯一解,则y=f(x）的解析式为————

Answer 1

解：
∵f(2)=1
∴2/(2a+b)=12a+b=2 ①
又，f(x)=x有唯一解，即
x/(ax+b)=x
x(ax+b-1)=0
此方程有解x=0,x=(1-b)/a
∴0=(1-b)/a ②
联立①，②解得a=1/2,b=1
∴f(x)=x/(x/2+1)=2x/(x+2)

Answer 2

f（2）=2/（2a+b）=1，得2a+b=2

f（x）=x/（ax+b）=x，得ax^2+(b-1)x=0

其中一解是x=0，因为是唯一解，所以b-1=0，得b=1

所以a=1/2

所以y=f（x）=x/（x/2+1）

Answer 3

j h