如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，点D是AB的中点，连接CD，过B作BE⊥CD交C
D的延长线于点E，连接AE，过A作AF⊥AE交CD于点F（1）若AE=5，求EF：（2）求证：CD=2BE+DE...
D的延长线于点E，连接AE，过A作AF⊥AE交CD于点F（1）若AE=5，求EF：（2）求证：CD=2BE+DE
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作AG⊥CE，则∠AGD=90°
∵BE⊥CE
∴∠BED=90°
∴∠AGD=∠BED
∵D是AB中点
∴AD=BD
∵∠ADG=∠BDE
∴⊿ADG≌⊿BDE
∴AG=BE
DG=DE
∵△AEB≌△AFC
∴BE=CF
AE=AF
∴G是EF中点
∵∠EAF=90°
∴AG=FG
∴CF=FG=BE
∵CD=CF+FG+DG
∴CD=2BE+DE
∵BE⊥CE
∴∠BED=90°
∴∠AGD=∠BED
∵D是AB中点
∴AD=BD
∵∠ADG=∠BDE
∴⊿ADG≌⊿BDE
∴AG=BE
DG=DE
∵△AEB≌△AFC
∴BE=CF
AE=AF
∴G是EF中点
∵∠EAF=90°
∴AG=FG
∴CF=FG=BE
∵CD=CF+FG+DG
∴CD=2BE+DE
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