Question

在区间上单调减和在单调减区间的区别

若函数f(x)=x^2+2(a-1)x+2的单调递减区间是（-∞，4]，则实数a的取值范围是

题目提示函数f(x)在区间A上单调减和函数f(x)的单调减区间不同，什么意思？
那a还有取值范围吗

Answer 1

单调区间是至整个连续的单调增（或者单调减）的整个区间。比如（-∞，4]，

在单调区间上，可以是整个连续的单调区间，也可能是这个连续单调区间上的其中一部分，比如（-∞，4]区间内的（-6,3）等

“问题补充：那a还有取值范围吗？”
有啊，你刚才主要问二者区别，关于a的范围解释如下：
对称轴x=-2(a-1)/2=1-a,开口向上，故单调区间（-∞,4]
故：1-a=4，a=-3