高一数学，求详细过程
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M=sin100°-cos100°=√2*[sin100°*(√2/2)-cos100°*(√2/2)]
=√2*(sin100°*cos45°-cos100°*sin45°)
=√2*sin(100°-45°)
=√2*sin55°＞√2*sin45°=√2*(√2/2)=1
N=√2(cos46°cos78°+cos44°cos12°)=√2(sin44°cos78°+cos44°sin78°)
=√2sin(44°+78°)=√2sin122°=√2*sin(180°-122°)
=√2*sin58°＞√2*sin45°=√2*(√2/2)=1
P=(1-tan10°)/(1+tan10°)
=(tan45°-tan10°)/(1+tan45°*tan10°)
=tan(45°-10°)
=tan35°＜tan45°=1
Q=(tan22°+tan23°)/(1-tan22°tan23°)=tan(22°+23°)=tan45°=1
综上：N＞M＞Q＞P
=√2*(sin100°*cos45°-cos100°*sin45°)
=√2*sin(100°-45°)
=√2*sin55°＞√2*sin45°=√2*(√2/2)=1
N=√2(cos46°cos78°+cos44°cos12°)=√2(sin44°cos78°+cos44°sin78°)
=√2sin(44°+78°)=√2sin122°=√2*sin(180°-122°)
=√2*sin58°＞√2*sin45°=√2*(√2/2)=1
P=(1-tan10°)/(1+tan10°)
=(tan45°-tan10°)/(1+tan45°*tan10°)
=tan(45°-10°)
=tan35°＜tan45°=1
Q=(tan22°+tan23°)/(1-tan22°tan23°)=tan(22°+23°)=tan45°=1
综上：N＞M＞Q＞P
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