高数问题 隐函数求导
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由x²+y=t² ①
x-y=t+2 ②
①+②:x²+x=t²+t+2 ③
对t求导：2xx'+x'=2t+1，得：x'=(2t+1)/(2x+1)
①-②：2y=t²-t-2, ④
对t求导：2y'=2t-1,得：y'=(2t-1)/2
当t=0时，
代入③，得x²+x=2,解得：x=1或-2
代入④，得2y=-2,得y=-1
当x=1时，x'=1/3; 当x=-2时，x'=-1/3
y'=-1/2
所以u'=e^(3x-y)(3x'-y')
当t=0时，
若x=1,有u'=e^(3+1)(1+1/2)=1.5e^4
若x=-2,有u'=e^(-6+1)(-1+1/2)=-0.5e^(-5)
x-y=t+2 ②
①+②:x²+x=t²+t+2 ③
对t求导：2xx'+x'=2t+1，得：x'=(2t+1)/(2x+1)
①-②：2y=t²-t-2, ④
对t求导：2y'=2t-1,得：y'=(2t-1)/2
当t=0时，
代入③，得x²+x=2,解得：x=1或-2
代入④，得2y=-2,得y=-1
当x=1时，x'=1/3; 当x=-2时，x'=-1/3
y'=-1/2
所以u'=e^(3x-y)(3x'-y')
当t=0时，
若x=1,有u'=e^(3+1)(1+1/2)=1.5e^4
若x=-2,有u'=e^(-6+1)(-1+1/2)=-0.5e^(-5)
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①-②那步写错了吧
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哦，是的，真是汗颜...
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